PID控制器比例-積分-微分控制器，由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過(guò)Kp， Ki和Kd三個(gè)參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。

PID 控制器是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見(jiàn)的反饋回路部件。這個(gè)控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個(gè)參考值進(jìn)行比較，然后把這個(gè)差別用于計(jì)算新的輸入值，這個(gè)新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡(jiǎn)單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來(lái)調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定。可以通過(guò)數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過(guò)程反復(fù)的情況下，一個(gè)PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

jumo久茂通用PID控制器QUANTROL LC200反饋回路

一個(gè)控制回路包括三個(gè)部分：

系統(tǒng)的傳感器得到的測(cè)量結(jié)果 控制器作出決定 通過(guò)一個(gè)輸出設(shè)備來(lái)作出反應(yīng) 控制器從傳感器得到測(cè)量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測(cè)量結(jié)果來(lái)得到誤差。然后用誤差來(lái)計(jì)算出一個(gè)對(duì)系統(tǒng)的糾正值來(lái)作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。

在一個(gè)PID回路中，這個(gè)糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過(guò)去的誤差，和透過(guò)誤差的改變來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的誤差。

比如說(shuō)，假如一個(gè)水箱在為一個(gè)植物提供水，這個(gè)水箱的水需要保持在一定的高度。一個(gè)傳感器就會(huì)用來(lái)檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測(cè)量結(jié)果。控制器會(huì)有一個(gè)固定的用戶輸入值來(lái)表示水箱需要的水面高度，假設(shè)這個(gè)值是保持65%的水量。控制器的輸出設(shè)備會(huì)連在一個(gè)馬達(dá)控制的水閥門(mén)上。打開(kāi)閥門(mén)就會(huì)給水箱注水，關(guān)上閥門(mén)就會(huì)讓水箱里的水量下降。這個(gè)閥門(mén)的控制信號(hào)就是我們控制的變量，它也是這個(gè)系統(tǒng)的輸入來(lái)保持這個(gè)水箱水量的固定。

PID控制器可以用來(lái)控制任何可以被測(cè)量的并且可以被控制的變量。比如，它可以用來(lái)控制溫度，壓強(qiáng)，流量，化學(xué)成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個(gè)例子。

一些控制系統(tǒng)把數(shù)個(gè)PID控制器串聯(lián)起來(lái)，或是鏈成網(wǎng)絡(luò)。這樣的話，一個(gè)主控制器可能會(huì)為其他控制輸出結(jié)果。一個(gè)常見(jiàn)的例子是馬達(dá)的控制。我們會(huì)常常需要馬達(dá)有一個(gè)控制的速度并且停在一個(gè)確定的位置。這樣呢，一個(gè)子控制器來(lái)管理速度，但是這個(gè)子控制器的速度是由控制馬達(dá)位置的主控制器來(lái)管理的。

連合和串聯(lián)控制在化學(xué)過(guò)程控制系統(tǒng)中是很常見(jiàn)的。

jumo久茂通用PID控制器QUANTROL LC200理論

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實(shí)際上這些加法運(yùn)算大部分變成了減法運(yùn)算因?yàn)楸患訑?shù)總是負(fù)值。這三種算法是：

比例- 來(lái)控制當(dāng)前，誤差值和一個(gè)負(fù)常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時(shí)候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系。比如說(shuō)，一個(gè)電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預(yù)定值是20°C。那么它在10°C的時(shí)候會(huì)輸出100%，在15°C的時(shí)候會(huì)輸出50%，在19°C的時(shí)候輸出10%，注意在誤差是0的時(shí)候，控制器的輸出也是0。

積分 - 來(lái)控制過(guò)去，誤差值是過(guò)去一段時(shí)間的誤差和，然后乘以一個(gè)負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過(guò)去的平均誤差值來(lái)找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)會(huì)振蕩，會(huì)在預(yù)定值的附近來(lái)回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無(wú)法消除多余的糾正。通過(guò)加上一個(gè)負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會(huì)總是減少。所以，終這個(gè)PID回路系統(tǒng)會(huì)在預(yù)定值定下來(lái)。

微分 - 來(lái)控制將來(lái)，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)負(fù)常數(shù)D相乘，后和預(yù)定值相加。這個(gè)導(dǎo)數(shù)的控制會(huì)對(duì)系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對(duì)輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個(gè)D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測(cè)的控制器的原因。D參數(shù)對(duì)減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。 用更專業(yè)的話來(lái)講，一個(gè)PID控制器可以被稱作一個(gè)在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點(diǎn)在計(jì)算它是否會(huì)終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時(shí)很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會(huì)反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到預(yù)設(shè)值。